Question

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（lg（x²+3），1-e^x-e^-x），則點(diǎn)P位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

D
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于零，利用基本不等式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于零，
從而可得點(diǎn)P所在的象限．
解答：由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 lg（x²+3），大于lg1，大于零，
而點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1-e^x-e^-x =1-（e^x+）≤1-2=-1＜0，
故點(diǎn)P在第四象限，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，基本不等式、以及各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于中檔題．