Question

有5名畢業生站成一排照相，若甲乙兩人之間至多有2人，且甲乙不相鄰，則不同的站法有（　　）

A．36種

B．12種

C．60種

D．48種

Answer 1

分析：分兩種不同情況：第一種情況是甲、乙兩人間恰有兩人，第二種情況是甲、乙兩人間恰有一人，由此能求出不同的站法種數．

解答：解：分兩種不同情況：
第一種情況是甲、乙兩人間恰有兩人，不同的站法有：

A

2 2

A

2 3

A

2 2

種；
第二種情況是甲、乙兩人間恰有一人，不同的站法有：

A

2 2

A

1 3

A

3 3

種．
∴由分類計數原理知不同的站法有

A

2 2

A

2 3

A

2 2

+

A

2 2

A

1 3

A

3 3

=60（種）．
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，注意相鄰問題一般用捆綁法，不相鄰問題用插空法或間接法．