Question

例4．若集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：根據題意，集合B={1，2}，且A⊆B，A是x²+ax+1=0的解集，根據其解的可能情況，分類討論可得答案．

解答：解：根據題意，A⊆B，分3種情況討論：
（1）若A=?，則△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2；
（2）若1∈A，則1²+a+1=0，解得a=-2，此時A={1}，適合題意；
（3）若2∈A，則2²+2a+1=0，解得a=-

5

2

此時A={2，

5

2

}，不合題意；
綜上所述，實數a的取值范圍為[-2，2）．

點評：本題考查集合間的相互包含關系及運算，應注意分類討論方法的運用．