Question

函數f（x）=x²+1（x≥0）的反函數為（　　）

• A．f-1(x)=

  x-1

  （x≥0）
• B．f-1(x)=-

  x-1

  （x≥0）
• C．f-1(x)=

  x-1

  （x≥1）
• D．f-1(x)=-

  x-1

  （x≥1）

Answer 1

分析：由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：∵y═x²+1（x≥0），
∴x=

y-1

，
又當x≥0時，y═x²+1≥1，
故反函數為 y=

x-1

（x≥1），
故選C．

點評：本題考查函數與反函數的定義，求反函數的方法和步驟，注意反函數的定義域是原函數的值域．