Question

已知向量

a

=(m，n)，

b

=(1，-1)，其中m，n為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數(shù)，則

a

，

b

的夾角能成為直角三角形的內角的概率是______．

Answer 1

連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數(shù)（m，n）共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個
若

a

，

b

的夾角能成為直角三角形的內角，則m≥n
共有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），
（5，3），（5，4），（5，5），（6，1），（6，2），（6，3），
（6，4），（6，5），（6，6）．共21個
故

a

，

b

的夾角能成為直角三角形的內角的概率P=

21

36

=

7

12

故答案為：

7

12