Question

某汽車配件廠生產A、B兩種型號的產品，A型產品的一等品率為，二等品率為；B型產品的一等品率為，二等品率為。生產1件A型產品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產1件B型產品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元。設生產各件產品相互獨立。

（1）求生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率；

（2）記(單位：萬元)為生產1件A型產品和1件B型產品可獲得的利潤，求的分布列及期望值.

Answer 1

解：（1）由題意得一等品件數為3或4                                               …………2分

即生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率為   ………………5分

（2）由題意的所有可能取值為且

;    

     

    ………………9分

所以，的分布列為

X	-3	2	5	10
P	0.02	0.08	0.18	0.72

     ………………12分