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已知函數f(x)在區間[a，b]上具有單調性，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區間[a，b]上

[　　]

A．至少有一個實數根

B．至多有一個實數根

C．沒有實數根

D．有唯一的實數根

答案：D
解析：

由條件知f(a)和f(b)異號，畫圖可知必存在唯一實數c，使f(c)＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區一模）已知函數f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實常數）．
（1）當a=0時，求函數f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上是單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）已知函數f(x)=
6
x2+1

（1）解不等式f（x）≥2
（2）直接寫出函數定義域、值域、奇偶性和單調遞減區間（不必寫解答過程）；
（3）在直角坐標系中，畫出函數f(x)=
6
x2+1
大致圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）已知函數f(x)=2sinxcosx+
3
cos2x，x∈R
（1）求函數f（x）（2）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間上的最小值及f（x）取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武進區模擬）已知函數f(x)=
x+3
x-a
在（1，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍為
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）已知函數f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標系中，畫出函數f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實數，求實數k的取值范圍；
（3）關于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數解有3個，求實數a的取值范圍．

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