【題目】解關于x的不等式
【答案】見解析
【解析】
根據a的范圍，分a等于0和a大于0兩種情況考慮：當
時，把代入不等式得到一個一元一次不等式，求出不等式的解集；當a大于0時，把原不等式的左邊分解因式，再根據a大于1，
及a大于0小于1分三種情況取解集，當a大于1時，根據
小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當時，根據完全平方式大于0，得到x不等于1；當a大于0小于1時，根據大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫出a不同取值時，各自的解集即可．
當時，不等式化為
，
；
當
時，原不等式化為
，
當
時，不等式的解為
或
；
當時，不等式的解為
；
當
時，不等式的解為
或
；
綜上所述，得原不等式的解集為：
當時，解集為
；當時，解集為
或
；
當時，解集為
；當時，解集為
或
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；
(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，且相鄰的兩個最值點的距離為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）若將函數的圖象向左平移1個單位長度后得到函數
的圖象，關于
的不等式
在
上有解，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．
(1)若a＝3，求(RP)∩Q；
(2)若P∪Q＝Q，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為
立方米，深為
.如果池底每平方米的造價為
元，池壁每平方米的造價為
元，那么怎樣設計水池能使總造價最低(設蓄水池池底的相鄰兩邊邊長分別為
，
)？最低總造價是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟南召開山東省全面展開新舊動能轉換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉換重大工程.某企業響應號召，對現有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了200件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在
內的產品視為合格品，否則為不合格品.圖1是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數分布表.
表1：設備改造后樣本的頻數分布表
質量指標值 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 4 | 36 | 96 | 28 | 32 | 4 |
（1）完成下面的
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；
設備改造前 | 設備改造后 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
（2）根據圖1和表1提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優劣進行比較；
（3）根據市場調查，設備改造后，每生產一件合格品企業可獲利180元，一件不合格品虧損 100元，用頻率估計概率，則生產1000件產品企業大約能獲利多少元？
附：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三角形的面積為
，其中
，
，
為三角形的邊長，
為三角形內切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
，（
為四面體的高）
D. 
，（
，
，
，
分別為四面體的四個面的面積，
為四面體內切球的半徑）
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