Question

若x²∈{1，0，x}則x=（　�。�

A．1

B．±1

C．0，±1

D．-1

Answer 1

方法1：因為x²∈{1，0，x}，所以x²=1，或x²=0，x²=x．
若x²=1，則x=1或x=-1，當x=1時，集合{1，1，0}不成立舍去．
若x²=0，則x=0，當x=0時，集合{1，0，0}不成立舍去．
若x²=x，則x=1或x=0由上知都不成立．
故x=-1．
方法2：特殊值法：當x=1時，集合{1，1，0}不成立舍去．所以A，B，C都不成立舍去，故選D．
故選D．