Question

設S是至少含有兩個元素的集合. 在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）。若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(    )

  A.  ( a * b) * a =a          B .  [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  C.  b*( b * b)=b           D.  ( a*b) * [ b*( a * b)] =b

Answer 1

 解：用b代替題目給定的運算式中的a同時用a代替題目給定的運算式中的b，不難知道B是正確的;用b代替題目給定的運算式中的a又可以導出選項C的結論，而用代替題目給定的運算式中的a我們也能得到D是正確的. 選A