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已知數列{a_n}是等差數列，S_n是數列的前n項和．
（1）如果a₃=3，a₆=9，a_n=17，求n；
（2）如果S₁₀=310，S₂₀=1220，求S₃₀．

（1）∵數列{a_n}是等差數列，
a₃=3，a₆=9，a_n=17，
∴d=

9-3

6-3

=2，
∴a_n=a₃+（n-3）d，
∴17=3+2（n-3）
∴n=10
故n的值為10．
（2）∵等差數列的前n項和有性質：s₁₀，s₂₀-s₁₀，s₃₀-s₂₀成等差數列，
S₁₀=310，S₂₀=1220，
∴310+（s₃₀-1220）=2
∴s₃₀=2730
故前30項的和是2730

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N^*，都有a_n•a_n+1•a_n+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=1，a₂=3，公積為27，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₈=

．

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定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數，那末這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，T_n為數列{a_n}前n項的積，則T₂₀₁₁=

51006

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們對數列作如下定義，如果?n∈N^*，都有a_na_n+1a_n+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=1，a₂=2，公積為6，則a₁+a₂+a₃+…+a₉=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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