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已知f(x)=，在區間[0,2]上任取三個數,均存在以 為邊長的三角形，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為函數=的導數為，所以可知函數遞減，遞增.所以，.又因為在區間[0,2]上任取三個數,均存在以 為邊長的三角形，等價于函數滿足即.故選C.

考點：1.函數的最值.2.三角形的存在條件.3.三角形的存在性轉化為函數的最值問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海珠區二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數g（x）的單調遞減區間為(-
13
，1)，求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•昌平區二模）已知函數f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）函數y=f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為
3
2
，若函數g（x）=
1
3
x3+x2[f′(x)+m]，在區間（1，3）上不是單調函數，求 m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點Q，使O、Q關于直線CF（C為圓心，F為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區模擬）已知f（x）=3x2-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
（1）若函數 f（x）與 g（x）的圖象在 x=x0處的切線平行，求x0的值；
（2）求當曲線y=f（x）與y=g（x）有公共切線時，實數m的取值范圍；并求此時函數F（x）=f（x）-g（x）在區間[ 
13
 ， 1 ]上的最值（用m表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整數解的個數，求g（k）；
（3）在（2）的條件下，試求一個數列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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