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已知函數數學公式則“-2≤a≤0”是“f(x)在R上單調遞增”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析:先求出函數在R上單調遞增是a的取值范圍,然后根據“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系,若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件,即可得到結論.
解答:函數f(x)=x2+ax+1在[1,+∞)上單調遞增則a≥-2
函數f(x)=ax2+x+1在(-∞,1)上單調遞增則≤a≤0
而函數在R上單調遞增則≤a≤0
≤a≤0?-2≤a≤0
∴“-2≤a≤0”是“f(x)在R上單調遞增”的必要而不充分條件
故選:B
點評:本題主要考查了函數單調性的判斷與證明,同時考查了充要條件的判定,根據“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系,屬于基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=A(
3
sinωx+cosωx)+k  (A>0,ω>0)
的最大值為3,最小值為-1,其圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為2,則f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2007)=
2006
2006

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高一上學期周練數學試題 題型:選擇題

已知函數,則它 (   )

A.是最小正周期為的奇函數       B.是最小正周期為的偶函數

C.是最小正周期為2的奇函數     D.是最小正周期為的非奇非偶函數

 

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科目:高中數學 來源:2011年北京市海淀區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數則“-2≤a≤0”是“f(x)在R上單調遞增”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:北京期中題 題型:單選題

已知函數則“﹣2 ≤ a ≤0”是“f(x)在R上單調遞增”的 
[     ]
A.充分而不必要條件  
B.必要而不充分條件  
C.充分必要條件  
D.既不充分也不必要條件

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