Question

4．過點（3，-6）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（　　）

• A． 2x+y=0
• B． x+y+3=0
• C． x-y+3=0
• D． x+y+3=0或2x+y=0

Answer 1

分析 當直線過原點時，用點斜式求得直線方程．當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把點（3，-6）代入直線的方程可得k值，從而求得所求的直線方程，綜合可得結論．

解答 解：當直線過原點時，方程為y=-2x，即2x+y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把點（3，-6）代入直線的方程可得 k=-3，
故直線方程是 x+y+3=0．
綜上，所求的直線方程為x+y+3=0或2x+y=0，
故選：D．

點評 本題考查用待定系數法求直線方程，體現了分類討論的數學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點，屬于基礎題．