Question

已知集合A={x|x²+3x+2≤0}，B={y|y=2^x-1，x∈R}，則A∩?_RB=（　　）

A．φ

B．{-1}

C．[-2，-1]

D．[-2，-1）

Answer 1

分析：求解一元二次不等式化簡集合A，求解指數型函數的值域化簡集合B，然后直接利用補集和交集的運算求解．

解答：解：由A={x|x²+3x+2≤0}={x|-2≤x≤-1}=[-2，-1]，
B={y|y=2^x-1，x∈R}={y|y＞-1}=（-1，+∞），
所以?_RB=（-∞，-1]．
則A∩?_RB=[-2，-1]∩（-∞，-1]=[-2，-1]．
故選C．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了二次不等式的解法，考查了指數函數的值域，是基礎題．