已知函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0），f（1）=0，則“b＞2a”是“f（-2）＜0”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

A
分析：利用f（1）=0得到a，b，c的關系，將“f（-2）＜0”用a，b表示，判斷前者是否推出后者，后者是否推出前者，
據充要條件的定義判斷出結論
解答：∵f（1）=0∴a+b+c=0，∴c=-a-b
∵f（-2）＜0?4a-2b+c＜0?3a-3b＜0?a-b＜0?b＞a
∵a＞0∴2a＞a
∴b＞2a?b＞a
即b＞2a?f（-2）＜0
但b＞a成立推不出b＞2a
所以“b＞2a”是“f（-2）＜0”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查利用函數解析式求函數值、利用充要條件的定義判斷條件問題．

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