Question

在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則＝________．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：∵∠C＝60°，∴　cosC＝，

　　∴　a²＋b²＝c²＋ab，

　　∴　a²＋ac＋b²＋bc＝c²＋ab＋ac＋bc

　　∴　a(a＋c)＋b(b＋c)＝c(c＋a)＋b(a＋c)

　　∴　a(a＋c)＋b(b＋c)＝(c＋a)(b＋c)

　　∴　＝1

考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理、代數(shù)式恒等變形。

點(diǎn)評(píng)：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理確定邊角關(guān)系，是常見題型。本題從余弦定理出發(fā)，建立了a,b,c的關(guān)系，得到求值目的。