Question

（2013•烏魯木齊一模）已知函數f（x）=

0，x≤0 ex，x＞0

，則使函數g（x）=f（x）+x-m有零點的實數m的取值范圍是（　　）

A．[0，1）

B．（-∞，1）

C．（-∞，1]∪（2，+∞）

D．.（-∞，0]∪（1，+∞）

Answer 1

分析：作出函數的圖象并根據圖象的交點及函數零點的判定定理即可得出．

解答：解：函數g（x）=f（x）+x-m的零點就是方程f（x）+x=m的根，
作出h（x）=f（x）+x=

x，當x≤0時 ex+x，當x＞0時

的圖象，
觀察它與直線y=m的交點，得知當m≤0時，或m＞1時有交點，
即函數g（x）=f（x）+x-m有零點．
故選D．

點評：數形結合并掌握函數零點的判定定理是解題的關鍵．