Question

13、如圖，一體積為48π，母線長為3的圓柱被不平行于底面的平面所截，截面是一個橢圓，則此橢圓的短軸長為

8

．

Answer 1

分析：設圓柱底面的半徑為r，則橢圓的短軸長為2r，由圓柱的體積求出r，即得所求結果．

解答：解：設圓柱底面的半徑為r，則由題意知，橢圓的短軸長為2r．
再由48π=π r²×3得，r=4，
故橢圓的短軸長為 8，
故答案為 8．

點評：本題考查橢圓的簡單性質的應用，設圓柱底面的半徑為r，判斷橢圓的短軸長為 2r 是解題的關鍵．