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過雙曲線上任意一點P,作與實軸平行的直線,交兩漸近線M,N兩點,若,則該雙曲線的離心率為____.
依題意設,則.所以由.可得.即.所以離心率.
【考點】1.圓錐曲線的性質.2.向量的數量積.3.方程的思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,動點與兩定點構成,且,設動點的軌跡為

(1)求軌跡的方程;
(2)設直線軸相交于點,與軌跡相交于點,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一個焦點坐標為,則其漸近線方程為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意給定的實數,直線與雙曲線最多有一個交點,則雙曲線的離心率等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為,則拋物線的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據下列條件,求雙曲線方程.
(1)與雙曲線=1有共同的漸近線,且過點(-3,2);
(2)與雙曲線=1有公共焦點,且過點(3,2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(  )
(A)      (B)      (C)2     (D)+1

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同步練習冊答案
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