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有兩個半徑都是r的球，其中一個球的球心在另一個球的球面上，則這兩個球的交線長為
 
．
分析：將球的相交情形，轉化為考慮球的兩個大圓相交的情形，容易求得CD的長是
3
r，從而求得其周長即可．
解答：精英家教網解：將球的相交情形，轉化為球的兩個大圓相交的情形，
由題意易得交線為半徑為
3
2
r的圓周，其長為
3
πr．
點評：本題考查空間幾何體的想象能力和向平面幾何的轉化能力，將立體幾何問題通過截面轉化為平面幾何問題解決，是解決立體幾何
的重要方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，S1，S2，S3，S4為四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函數f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根．
④若圓C1：x2+y2+2x=0，圓C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中，正確命題的序號是
①②④
①②④
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個半徑都是r的球,其中一個球的球心在另一個球的球面上,則這兩個球的交線長為___

_______.

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科目：高中數學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內切圓的半徑，則由類比推理知四面體ABCD的內切球半徑（其中，V為四面體的體積，S1，S2，S3，S4為四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是；
③若偶函數f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根．
④若圓，圓，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中，正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：9.12 球（解析版） 題型：解答題

有兩個半徑都是r的球，其中一個球的球心在另一個球的球面上，則這兩個球的交線長為    ．

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