【題目】O為△ABC內一點，且2 
， 
=t 
，若B，O，D三點共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點．∵2 
，∴ 
=﹣2 
= 
=2 
，
∴點O是直線AE的中點．
∵B，O，D三點共線， 
=t 
，∴點D是BO與AC的交點．
過點O作OM∥BC交AC于點M，則點M為AC的中點．
則OM= 
EC= 
BC，
∴ 
= ，
∴ 
，
∴AD= 
AM= 
AC， =t ，
∴t= ．
故選：B．
以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點．2 ，可得 =﹣2 = =2 ，因此點O是直線AE的中點．可得B，O，D三點共線， =t ，∴點D是BO與AC的交點．過點O作OM∥BC交AC于點M，點M為AC的中點．利用平行線的性質即可得出．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A，B，C是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）上的三個點，AB經過原點O，AC經過右焦點F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是（ ） 
A.
B.
C.
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=aexlnx+ 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）證明：f（x）＞1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關于函數f（x）的命題：
x | ﹣1 | 0 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
（1）函數y=f（x）是周期函數；
（2）函數f（x）在（0，2）上是減函數；
（3）如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
（4）當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a有4個零點．
其中真命題的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正視圖的投影面α內，且AB與投影面α所成角為θ（30°≤θ≤60°），設正視圖的面積為m，側視圖的面積為n，當θ變化時，mn的最大值是（ ） 
A.2 
B.4
C.3
D.4 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元。
（1）設鐵柵長為
米，一堵磚墻長為
米，求函數
的解析式；
（2）為使倉庫總面積
達到最大，正面鐵柵應設計為多長？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，則M、N的關系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是遞增數列，且對
，都有
，則實數
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由{an}是遞增數列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”轉化為“λ＞﹣2n﹣1對于n∈N*恒成立”求解．
∵{an}是遞增數列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1對于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1時取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故選：D．
【點睛】
本題主要考查由數列的單調性來構造不等式，解決恒成立問題．研究數列單調性的方法有：比較相鄰兩項間的關系，將an+1和an做差與0比較，即可得到數列的單調性；研究數列通項即數列表達式的單調性.
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，且an＝an－1+2n
1 (n≥2 )，則a20＝________．
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