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已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，
a
+
b
+
c
=0，則
a
與
c
的夾角為（　　）
分析：由已知，得出
c
=-（
a
+
b
），利用向量的運算法則，求出
a
•
c
，再結合數量積公式求夾角．
解答：解：∵
a
+
b
+
c
=0，∴
c
=-（
a
+
b
），
∵
a
•
c
=-
a
•（
a
+
b
）=-
a
2-
a
•
b
=-1-1×2×（-
1
2
）=0，
所以
a
⊥
c
，夾角為90°．
故選B．
點評：本題考查向量數量積公式的應用：求向量夾角．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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同步練習冊答案
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