Question

在等比數列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=6，a₂+a₃+a₄=-3，則a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于（　　）

• A．

  21

  16

• B．

  19

  16

• C．

  9

  8

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由題意可得公比q≠1，再由條件利用等比數列的前n項和公式，解方程組求得首項和公比，再利用等比數列的前n項和公式求得a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈的值．

解答：解：由題意可得 公比q≠1，且

a1(1-q3)

1-q

=6，

a1•q•(1-q3)

1-q

=-3．
解方程組求得 a₁=8，q=-

1

2

．
故 a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈ =

a1•q2•(1-q6)

1-q

=

21

16

，
故選A．

點評：本題主要考查等比數列的前n項和公式的應用，求出首項和公比，是解題的關鍵，屬于中檔題．