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【題目】如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
① 與；② 與；
③ 與；④ 與．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是（）．

A.①②
B.③④
C.①③
D.①④

【答案】D
【解析】平面內任意兩個不共線的向量都可以作為基底，
① 與不共線，可作為基底；
② 與為共線向量，不可作為基底；
③ 與是兩個不共線的向量，可作為基底；
④ 與在同一條直線上，是共線向量，不可作為基底．
綜上，只有①③中的向量可以作為基底，
故選 C．
【考點精析】掌握平面向量的基本定理及其意義是解答本題的根本，需要知道如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

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B.[ ， ]
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