Question

（2006•南匯區二模）若不等式x²+2x+a≥-y²-2y對任意實數x、y都成立，則實數a的取值范圍是

a≥2

．

Answer 1

分析：本題可以尋求轉化等價為不等式（x+1）²+（y+1）²≥2-a，從而成為一個恒成立問題，只需要2-a≤0即可，下面來解答．

解答：解：原不等式等價于（x+1）²+（y+1）²≥2-a，
    要對任意的x、y都成立，則有2-a≤0，
    即：a≥2
故答案為：a≥2．

點評：本題考查二次函數與二次不等式的內容，解不等式的思想方法，恒成立問題以及轉化與化歸的思想．