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[2012·江蘇高考]已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實數c的值為________．
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通過值域求a，b的關系是關鍵．
由題意知f(x)＝x2＋ax＋b＝(x＋)2＋b－.
∵f(x)的值域為[0，＋∞)，∴b－＝0，即b＝.
∴f(x)＝(x＋)2.
又∵f(x)＜c，∴(x＋)2＜c，
即－－＜x＜－＋.
∴
②－①，得2＝6，∴c＝9.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）設函數f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區域Ω：上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•湖北）（1）已知函數f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函數f（x）的最大值；
（2）設a1，b1（k=1，2…，n）均為正數，證明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則…≤1；
②若b1+b2+…bn=1，則≤…≤b12+b22+…+bn2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為，若存在常數，對任意，有，則稱為函數．給出下列函數：
①；     ②；  ③；   ④；
⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數均有．其中是函數的序號是（   ）
A．①②④B．①②⑤C．①③④D．①④⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　)
A．(0，]B．(，)
C．(，]D．[0，]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

具有性質：＝－f(x)的函數，我們稱為滿足“倒負”變換的函數，下列函數：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝，其中滿足“倒負”變換的函數是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝，則使f[f(x)]＝2成立的實數x的集合為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={}，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={}；
②M={}；
③M={}；
④M={}． 
其中是“垂直對點集”的序號是                   ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線與函數的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為（   ）
A．1B．C．D．

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同步練習冊答案
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