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若點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α+2cos2α的值是（ ）
A．-
B．-
C．-2
D．
【答案】分析：點在線上，點的坐標適合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化簡sin2α+2cos2α，可得結果．
解答：解：∵點P在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos2α-1）
=-4cos2α+4cos2α-2=-2．
故選C
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查計算能力，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若
EC
=
1
3
ED
，求cos∠CSD的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個三等分點，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）試判斷|
AB
|是否為定值，并說明理由；
（3）求△OPQ的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若，求cos∠CSD的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若，求cos∠CSD的值．

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