科目：高中數學 來源：湖南省2009屆高三上學期高考模擬(數學理) 題型：044
設
．其中f(x)＝lnx，且
(e為自然對數的底數)．
(1)求p與q的關系；
(2)若g(x)在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
(3)求證：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；
(ii)
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題重慶卷 題型：044
設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數
滿足
，其中常數a，b∈R．
(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)設g(x)＝
(x)e－x，求函數g(x)的極值．
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科目：高中數學 來源：四川省成都石室中學2012屆高三“一診”模擬數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝
－1．
(1)試判斷函數f(x)的單調性；
(2)設m＞0，求f(x)在[m，2m]上的最大值；
(3)試證明：對任意n∈N*，不等式ln(
)e＜
都成立(其中e是自然對數的底數)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝
(k為常數，e＝2.718 28…是自然對數的底數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
(1)求k的值；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)設g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)為f(x)的導函數，證明：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.
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(其中e為自然對數的底數)，則
dx＝ .
【解析】∵f(x)＝
