.已知函數
，其中
為大于零的常數.
（Ⅰ）當a＝1時，求函數
的單調區間，
（Ⅱ）求函數在區間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對于任意的
n>1時，都有
>
成立.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數
，其中
為常數。
（1）若當
時，
取得極值，求的值，并求出的單調區間；
（2）設
，問是否存在實數，使得當
時，
有最大值，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古高三5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為常數，設
為自然對數的底數．
（1）當
時，求
的最大值；
（2）若在區間
上的最大值為
，求的值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川宜賓高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為正常數．
（Ⅰ）求函數
在
上的最大值；
（Ⅱ）設數列
滿足：
，
，
（1）求數列的通項公式
；
（2）證明：對任意的
，
；
（Ⅲ）證明：
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省、海門中學、天一中學高三聯考數學 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數
（其中
為自然對數的底數），
．
（1）若
，
，求
在
上的最大值；
（2）若
時方程
在
上恰有兩個相異實根，求
的取值范圍；
（3）若
，
，求使
的圖象恒在
圖象上方的最大正整數
．
[注意：
]
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（Ⅰ）當a＝1時，
.
；當0<x<1時，
.∴f(x)的增區間為（1，+∞），減區間為（0，1）. 
時，
在[1，2]上為增函數
.
在（1，2）上恒成立，
時， 令
③當
上為增函數，
即
恒成立 
恒成立. 
，其中
為自然對數的底數。
的單調性；