Question

如圖，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三條高。求證：AD、BE、CF相交于—點。

Answer 1

答案：
解析：

［證明］設BE、CF相交于H，并設，則 ， ∵   ∴ (h-b)c=0，(h-c)b=0。 ∴ (h-b)c=(h-c)b，化簡得：h(c-b)=0。 ∴ 。∴ AH與AD重合。∴ AD、BE、CF相交于一點。