Question

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），則它的離心率為（　　）

• A、

  6

• B、

  5

• C、

  6

  2

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：先求漸近線斜率，再用c²=a²+b²求離心率．

解答：解：∵焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±

b

a

x，
∴-2=-

b

a

•4，

b

a

=

1

2

，a=2b，
c=

a2+b2

=

5

2

a，e=

c

a

=

5

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)．