Question

2008年奧運會在北京舉行，奧運會期間需從8名志愿者中選出英語、俄語和日語的志愿者各一名組成一服務小組，已知8名志愿者中A₁，A₂，A₃，A₄會英語，B₁，B₂，B₃會俄語，只有C會日語．
（1）求B₁被選中的概率；
（2）求B₁和A₁不全被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意，會俄語的有B₁，B₂，B₃，共三人，而從中選出一人，由等可能事件的概率公式計算可得答案；
（2）首先計算A₁被選中的概率，結合（1）的結論由相互獨立事件概率的乘法公式可得B₁、A₁全被選中的概率，由對立事件的概率性質計算可得答案．

解答：解：（1）根據題意，會俄語的有B₁，B₂，B₃，共三人，
要從中選出一人，則B₁被選中的概率P₁=

1

3

；
（2）根據題意，A₁，A₂，A₃，A₄四人會英語，則A₁被選中的概率P₂=

1

4

，
則B₁、A₁全被選中的概率為P₃=

1

4

×

1

3

=

1

12

，
∴B₁、A₁不全被選中的概率為P₄=1-

1

12

=

11

12

．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，注意正確理解“不全被選中”的含義，并準確計算即可．