Question

甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩個公司各承包2項，問共有多少種承包方式．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，依次分析甲、乙、丙、丁的選法種數，甲公司承包8項工程中的3項有C₈³種，乙公司承包甲剩下的5項中的1項有C₅¹種，丙公司承包剩余4項中的2項有C₄²種，丁公司承包剩余的2項有C₂²種，由乘法原理，計算可得答案．
解答：解：甲公司承包8項工程中的3項有C₈³種，乙公司承包甲剩下的5項中的1項有C₅¹種，
丙公司承包剩余4項中的2項有C₄²種，丁公司承包剩余的2項有C₂²種，
由乘法原理，可得共C₈³•C₅¹•C₄²•C₂²=1680（種）
答：共有1680種承包方式．
點評：本題考查組合的應用，難度不大，解題時須注意元素數目的變化．