Question

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中點，則點A₁到平面MBD的距離是（　　）

• A、

  6

  3

  a
• B、

  3

  6

  a
• C、

  3

  4

  a
• D、

  6

  6

  a

Answer 1

分析：利用等體積法，V_A-MBD=V_B-AMD．求出MDB的面積，然后求距離即可．

解答：解：A到面MBD的距離由等積變形可得．
V_A-MBD=V_B-AMD．即：

1

12

a3=

1

3

×d×

1

2

×

2

a× 

5 4 a2- 2 4 a2

即易求d=

6

6

a．
故選D

點評：本題考查點到平面的距離，等體積法求距離的方法，是基礎題．