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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是

（1）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（2）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記X為落入A袋中小球的個(gè)數(shù)，試求X＝3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX.

（1）

；（2）

試題分析：（1）從圖中可知，從要落入B袋，小球需一直往左邊掉落或一直往右邊掉落，記小球落入B袋中為事件B，從而

，其對(duì)立事件A發(fā)生的概率

；（2）由題意可得，隨機(jī)變量X服從

的二項(xiàng)分布，從而

.
（1）

6分；
（2）由題意，

，所以有

12分．

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某企業(yè)甲,乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為

和

,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品

,乙組研發(fā)新產(chǎn)品

.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品

研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得

萬元,若新產(chǎn)品

研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)

萬元,求該企業(yè)可獲得利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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下表是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表

	晚上	白天	總計(jì)
男嬰	45	A	B
女嬰	E	35	C
總計(jì)	98	D	180

那么A=______，B=______，C=______，D=______，E=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了ξ次球，則P(ξ＝12)＝(　　)

A．()¹⁰()²	B．()⁹()²×
C．()⁹()²	D．()⁹()²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦讓他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“14”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2014北京”或者“北京2014”，則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)．假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件C_n(2≤n≤5，n∈N)，若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為(　　)

A．3

B．4

C．2和5

D．3和4

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甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為