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方程x2+(m- 2)x+2m- 1=0若在(0,1)內有一根,則m∈________或m=6- 2,若在(0,1)內至少有一根,則m∈________

答案:
解析:

   (1/2,6-2)

  有一根,分為四種情況討論:(i)f(0)f(1)<01/2<m<2/3;

  (ii)Δ=0,0<(2- m)/2<1m=6-2

  (iii)f(0)=0,則m=1/2,另一根為3/2不合條件;(iv)f(1)=0,m=2/3,另一根為1/3符合題意.

  有兩根,則mÎ (2/3,6-2).

  另法:可以觀察二次函數y=x2-2x-1與y=-m(x+2)的圖象得到結果.


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4
4
;實數m的取值范圍是
(-∞,2-
2
]
(-∞,2-
2
]

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已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲線經過點P(m,1),那么m的值為
 

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