Question

方程x²＋(m- 2)x＋2m- 1＝0若在(0，1)內有一根，則m∈________或m＝6- 2，若在(0，1)內至少有一根，則m∈________．

Answer 1

答案：
解析：

(1/2，6－2) 　　有一根，分為四種情況討論：(i)f(0)f(1)＜01/2＜m＜2/3； 　　(ii)Δ＝0，0＜(2- m)/2＜1m＝6－2； 　　(iii)f(0)＝0，則m＝1/2，另一根為3/2不合條件；(iv)f(1)＝0，m＝2/3，另一根為1/3符合題意． 　　有兩根，則mÎ (2/3，6－2)． 　　另法：可以觀察二次函數y＝x2－2x－1與y＝－m(x＋2)的圖象得到結果．