Question

(文)已知兩定點F₁(－，0)，F₂(，0)，滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點．

(Ⅰ)求ｋ的取值范圍；

(Ⅱ)如果||＝6且曲線E上存在點C，使求m的值和△ABC的面積S．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由雙曲線的定義可知，曲線是以 　　為焦點的雙曲線的左支，且，易知 　　故曲線的方程為 　　設，由題意建立方程組 　　消去，得 　　又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有 　　 　　解得 　　∵ 　　 　　 　　依題意得 　　整理后得 　　∴或 　　但 　　∴ 　　故直線的方程為 　　設，由已知，得 　　∴， 　　又， 　　∴點 　　將點的坐標代入曲線的方程，得得， 　　但當時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意 　　∴，點的坐標為 　　到的距離為 　　∴的面積