Question

在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續投籃，否則由對方接替投籃．現由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是．兩人投籃3次，且第一次由甲開始投籃，假設每人每次投籃命中與否均互不影響．

（1）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（2）若投籃命中一次得1分，否則得0分，用表示甲的總得分，求的分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）記“3次投籃的人依次是甲、甲、乙”為事件．

由題意，得

答：3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率是  ………5分

（2）由題意的可能有取值為0，1，2，3，且

，

．

，

．

所以的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望

【解析】略