【題目】下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y= 
D.y=﹣x2+4
【答案】A
【解析】解：由題意可知：
對A：y=|x|= 
，易知在區間（0，1）上為增函數，故正確；
對B：y=3﹣x，是一次函數，易知在區間（0，1）上為減函數，故不正確；
對C：y= 
，為反比例函數，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）為單調減函數，所以函數在（0，1）上為減函數，故不正確；
對D：y=﹣x2+4，為二次函數，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區間（0，1）上為減函數，故不正確；
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．
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【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）（k≠0）相交于A、B兩點，O是坐標原點．
（1）當k= 
時，求|AB|的長；
（2）求證無論k為何值都有OA⊥OB．
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【題目】已知函數f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 
+ 
+ 
+ 
= ．
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【題目】如圖，橢圓
過點
，其左、右焦點分別為
，離心率
， 
是橢圓右準線上的兩個動點，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以
為直徑的圓
是否過定點？請證明你的結論．
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【題目】已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b． 
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）設AC與BD交于點O，M為OC中點，若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 
，求a：b的值．
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