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【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業場景可以實現手機支付.為了解各年齡層的人使用手機支付的情況,隨機調查50次商業行為,并把調查結果制成下表:

年齡(歲)

[1525

[2535

[3545

[4555

[5565

[6575

頻數

5

10

15

10

5

5

手機支付

4

6

10

6

2

0

(1)若從年齡在 [5565)的被調查者中隨機選取2人進行調查,記選中的2人中使用手機支付的人數為,求的分布列及數學期望

(2)把年齡在[15,45)稱為中青年,年齡在[45,75)稱為中老年,請根據上表完2×2列聯表,是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關聯

手機支付

未使用手機支付

總計

中青年

中老年

總計

可能用到的公式:

獨立性檢驗臨界值表:

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)超幾何分布列(2)根據上表填2×2列聯表,根據公式算出卡方與數據進行比較。

試題解析:(1)年齡在 [5565)的被調查者共5人,其中使用手機支付的有2人,則抽取的2人中使用手機支付的人數X可能取值為0,1,2

所以X的分布列為

X

0

1

2

P

22列聯表如圖所示

手機支付

未使用手機支付

總計

中青年

20

10

30

中老年

8

12

20

總計

28

22

50

沒有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關聯

練習冊系列答案
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【題目】唐代詩人李欣的是古從軍行開頭兩句說百日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河詩中隱含著一個有缺的數學故事將軍飲馬的問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發,先到河邊飲馬后再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標系中,設軍營所在區域為,若將軍從出發,河岸線所在直線方程,并假定將軍只要到達軍營所在區域即回到軍營,則將軍飲馬的最短總路程為(

A.B.C.D.

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若直線l被圓所截得的弦長為,求直線l的方程;

若圓P是以為直徑的圓,求圓P與圓的公共弦所在直線方程.

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3)把擊中后的礦泉水瓶分送給ABC三名垃圾回收人員,每個瓶子1角錢.垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結果?

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【題目】給出以下四個說法:

①殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關指數的值越大,說明擬合的效果越好;

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加個單位;

④對分類變量,若它們的隨機變量的觀測值越小,則判斷“有關系”的把握程度越大.

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

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【題目】《山東省高考改革試點方案》規定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則,確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時,將A至E等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間,得到考生的等級成績.

某校高一年級共2000人,為給高一學生合理選科提供依據,對六個選考科目進行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態分布N(60,169).

(Ⅰ)求物理原始成績在區間(47,86)的人數;

(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數,求X的分布列和數學期望.

(附:若隨機變量,則

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【題目】如圖,四棱錐中,平面底面,且在底面正投影點在線段上,.

(1)證明:

(2)若所成角的余弦值為,求鈍二面角的余弦值.

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【題目】如圖,梯形與矩形所在平面相互垂直, .

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求四棱錐的側面積.

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