【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業場景可以實現手機支付.為了解各年齡層的人使用手機支付的情況,隨機調查50次商業行為,并把調查結果制成下表:
年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
手機支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若從年齡在 [55,65)的被調查者中隨機選取2人進行調查,記選中的2人中使用手機支付的人數為,求
的分布列及數學期望;
(2)把年齡在[15,45)稱為中青年,年齡在[45,75)稱為中老年,請根據上表完2×2列聯表,是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關聯?
手機支付 | 未使用手機支付 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
可能用到的公式:
獨立性檢驗臨界值表:
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】唐代詩人李欣的是古從軍行
開頭兩句說“百日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有缺的數學故事“將軍飲馬”的問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發,先到河邊飲馬后再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標系中,設軍營所在區域為
,若將軍從
出發,河岸線所在直線方程
,并假定將軍只要到達軍營所在區域即回到軍營,則“將軍飲馬”的最短總路程為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),f(x)=2a·b.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)若g(x)=f(x),x∈,畫出函數y=g(x)的圖象,討論y=g(x)-m(m∈R)的零點個數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】標號為0到9的10瓶礦泉水.
(1)從中取4瓶,恰有2瓶上的數字相鄰的取法有多少種?
(2)把10個空礦泉水瓶掛成如下4列的形式,作為射擊的靶子,規定每次只能射擊每列最下面的一個(射中后這個空瓶會掉到地下),把10個礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案?
(3)把擊中后的礦泉水瓶分送給A、B、C三名垃圾回收人員,每個瓶子1角錢.垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結果?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】給出以下四個說法:
①殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關指數的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程中,當解釋變量
每增加一個單位時,預報變量
平均增加
個單位;
④對分類變量與
,若它們的隨機變量
的觀測值
越小,則判斷“
與
有關系”的把握程度越大.
其中正確的說法是
A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《山東省高考改革試點方案》規定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則,確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時,將A至E等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間,得到考生的等級成績.
某校高一年級共2000人,為給高一學生合理選科提供依據,對六個選考科目進行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態分布N(60,169).
(Ⅰ)求物理原始成績在區間(47,86)的人數;
(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數,求X的分布列和數學期望.
(附:若隨機變量,則
,
,
)
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