Question

A、B兩位同學各有五張卡片，現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片．規定擲硬幣的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止．設ξ表示游戲終止時擲硬幣的次數．

(1)求ξ的取值范圍；

(2)求ξ的數學期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設正面出現的次數為m，反面出現的次數為n， 　　，可得 　　當m＝5，n＝0或m＝0，n＝5時，ξ＝5； 　　當m＝6，n＝1或m＝1，n＝6時，ξ＝7； 　　當m＝7，n＝2或m＝2，n＝7時，ξ＝9． 　　所以ξ的所有可能取值為5，7，9． 　　(2)P(ξ＝5)＝2×()5＝＝； 　　P(ξ＝7)＝()7＝； 　　P(ξ＝9)＝； 　　Eξ＝．