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數列滿足.
(1)求的表達式;
(2)令,求.
(1) ;(2)

試題分析:(1)由于,需要求數列的通項,本題是通過遞推一項,然后將兩式對減,即可得項數為奇和偶的通項公式,再歸納為一個通項公式即可.本小題常用構造的方法,構造一個新的等比數列,也可求得結論.
(2)由(1)得到通項公式,由題意可知前后兩有一個公共項,所以通過提取公共項后另兩項的差為定值,再運用通項公式即可得結論.本小題也可以通過先研究,從而得到一個等差數列,即可得到結論.
試題解析:(1)由得:,兩式作差得:
于是是首項,公差為的等差數列,那么
是首項,公差為的等差數列,那么
綜上可知:
(2)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數列的前項和為,求(用含的式子表示).).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列的前項和滿足,等差數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項為正數的數列中,,對任意的成等比數列,公比為成等差數列,公差為,且
(1)求的值;
(2)設,證明:數列為等差數列;
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列中,已知 .
(1)求數列的通項公式;
(2)若分別為等差數列的第3項和第5項,試求數列的通項公式及前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于數列,把作為新數列的第一項,把)作為新數列的第項,數列稱為數列的一個生成數列.例如,數列的一個生成數列是.已知數列為數列的生成數列,為數列的前項和.
(1)寫出的所有可能值;
(2)若生成數列滿足,求數列的通項公式;
(3)證明:對于給定的的所有可能值組成的集合為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}的前n項和記為Sn,已知a1=1,an+1Sn(n=1,2,3,…),證明:
(1)數列是等比數列;
(2)Sn+1=4an.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,已知,則(   )
A.         B.              C.              D 20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是等差數列,,設,則數列
的通項公式

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