【題目】設m，n為平面α外兩條直線，其在平面α內的射影分別是兩條直線m1和n1，給出下列4個命題：①m1∥n1m∥n；②m∥nm1與n1平行或重合；③m1⊥n1m⊥n；④m⊥nm1⊥n1．其中所有假命題的序號是_____．
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【題目】有
名學生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數，要求列式并給出計算結果.
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；
（4）甲不在排頭，乙不在排尾。
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【題目】已知點
是函數
的圖象上的一點，等比數列
的前
項和為
，數列
的首項為
，且前項和
滿足：
.
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列
的通項
，求數列的前項和
；
（3）若數列
的前項和為
，是否存在最大的整數
，使得對任意的正整數n，均有
總成立？若成立，求出t；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為
，為了研究該種細菌的繁殖數量
（單位：個）隨溫度
（單位：
）變化的規律，收集數據如下：
溫度 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖數量 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
對數據進行初步處理后，得到了一些統計量的值，如下表所示：
|
|
|
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18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，
.
（1）請繪出關于的散點圖，并根據散點圖判斷
與
哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數量關于的回歸方程類型（結果精確到0.1）；
（2）當溫度為
時，該種細菌的繁殖數量的預報值為多少？
參考公式：對于一組數據
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.參考數據：
.
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【題目】某網站用“100分制”調查一社區人們的幸福度．現從調查人群中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）；若幸福度不低于95分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．
（1）從這10人中隨機選取3人，記
表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望；
（2）以這10人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記
表示抽到“極幸福”的人數，求的數學期望和方差．
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【題目】一半徑為
的水輪,水輪圓心
距離水面2
,已知水輪每分鐘轉動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點
從水中浮現時開始計時,即從圖中點
開始計算時間.
(1)當
秒時點離水面的高度_________；
(2)將點距離水面的高度
(單位: )表示為時間
(單位: 
)的函數，則此函數表達式為_______________ .
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