Question

在區間[0，6]上隨機取一個數x，log₂x的值介于0到2之間的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  4

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求概率．先解對數不等式0≤log₂x≤2，再利用解得的區間長度與區間[0，6]的長度求比值即得．

解答：解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
∵0≤log₂x≤2得1≤x≤4，
∴log₂x的值介于0到2之間的概率為：
P（log₂x的值介于0到2之間）=

4-1

6-0

=

1

2

．
故選A．

點評：本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．