Question

已知，若向量共面，則λ=________．

Answer 1

11
分析：三個向量共面，其中一個向量可以用另外的兩個向量來表示，而且表示方法是唯一的，利用兩個向量相等，坐標對應相等，解方程組求出實數λ．
解答：∵、、三向量共面，
∴=x+y，x，y∈R，
∴（λ，5，1）=（2x，-x，x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，x-2y），
∴2x-y=λ，-x+4y=5，x-2y=1，
解得x=7，y=3，λ=11；
故答案為； 11．
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，以及兩個向量相等，他們的坐標對應相等．