Question

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=2，a₃=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）設(shè)b_n=a_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

分析：（1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：（1）由 a₂=2，a₃=4，得q=

a3

a2

=2，∴a₁=

a2

q

=1，從而an=2n-1．
（2）∵bn=an+1=2n-1+1，
∴Tn=

1-2n

1-2

+n=2n-1+n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．