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已知數學公式
(1)求函數的單調遞增區(qū)間
(2)當數學公式時,求函數f(x)的最大值和最小值,并指出相應x的取值.

解:(1)∵==
∴由得:,(k∈Z)
∴函數的單調遞增區(qū)間為:
(2)∵

∴0≤f(x)≤1,當;當
分析:(1)利用二倍角公式與輔助角公式將化為,可求函數的單調遞增區(qū)間;
(2)由可求,利用y=sinx的單調性即可求得f(x)的最大值和最小值及相應x的取值.
點評:本題考查三角函數的性質,重點考查倍角公式,輔助角公式的應用,正弦函數的單調性與最值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sin(2x+
π
6
)

(1)求函數的單調減區(qū)間;
(2)若x∈[-
π
4
π
4
]
,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合,且,設函數

(1)求函數的單調減區(qū)間;

(2)當時,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省寧波市八校高一上學期期末聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點在函數的圖象上,直線圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為.

1)求函數的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標;

2)設,若,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:廣東省09-10學年高一下學期期末考試數學試題 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數+1,求:

(1)求函數的單調減區(qū)間;

(2)求函數的最大值,以及函數取得最大值時自變量的集合

 

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科目:高中數學 來源:黑龍江省2009-2010學年度上學期高三期末(數學理)試題 題型:解答題

已知集合,且,設函數

(1)求函數的單調減區(qū)間;

(2)當時,求的最大值和最小值.

 

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同步練習冊答案
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