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函數f(x)=Asin(wx+φ)其中A>0,|w|<
π
2
)
的圖象如圖所示,為得到g(x)=sin3x的圖象,則只要將f(x)的圖象(  )
分析:根據圖象求出φ的值,再由“左加右減”法則判斷出函數圖象平移的方向和單位長度.
解答:解:∵選項只與平移有關,沒有改變函數圖象的形狀,故ω=3,
又函數的圖象的第二個點是(
π
4
,0)
∴3×
π
4
+φ=π
于是φ=
π
4
,則f(x)=sin(3x+
π
4

故g(x)=sin3x=sin[3(x-
π
12
)+
π
4
]
∴函數的圖形要向右平移
π
12
個單位,
故答案為:B.
點評:本題主要考查了三角函數的函數圖象,根據函數圖象求解析式時,注意應用正弦函數圖象的關鍵點進行求解,考查了讀圖能力和圖象變換法則.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π2
)
的部分圖象如圖所示.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若圖象g(x)與函數f(x)的圖象關于點P(4,0)對稱,求函數g(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•大連一模)已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的圖象(部分)如圖所示,則ω,φ分別為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

x∈[-
π
6
3
]
時,函數f(x)=Asin(ωx+θ) (A>0,ω>0,|θ|<
π
2
)
的圖象如圖所示.
(1)求函數f(x)在[-
π
6
3
]
上的表達式;
(2)求方程f(x)=
2
2
[-
π
6
3
]
的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段圖象如圖5所示:將y=f(x)的圖象向右平移m(m>0)個單位,可得到函數y=g(x)的圖象,且圖象關于原點對稱,g(
π
2013
)>0

(1)求A、ω、φ的值;
(2)求m的最小值,并寫出g(x)的表達式;
(3)若關于x的函數y=g(
tx
2
)
在區間[-
π
3
π
4
]
上最小值為-2,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R,|φ|<
π
2
)
的圖象(部分)如圖所示,則f(x)的解析式是(  )
A、f(x)=5sin(
π
3
x+
π
6
)
B、f(x)=5sin(
π
6
x-
π
6
)
C、f(x)=5sin(
π
6
x+
π
6
)
D、f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)

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