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已知，求值：
（1）tanα；
（2）．
【答案】分析：（1）由題意，可由正切的和角公式展開得，由此方程解出tanα；
（2）由正弦與余弦的二倍角公式將這形為，再由同角三角關系，將其變為將正切值代入即可求出代數式的值．
解答：解：（1）由題意，可得，解得tanα=-
（2）==
由（1）tanα=-，
∴==-
點評：本題考查了兩角的和的正切公式，正弦、余弦的二倍角公式，同角三角函數的基本關系，解題的關鍵是牢固記憶公式，能根據這些公式靈活變形，求出代數式的值，三角函數由于公式多，可選擇的方法多，故解題時要注意選取最合適的方法解題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足；對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數，求實數a的取值范圍；
（3）若m＞0，求函數g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（2）求g（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖所示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）
（1）試判斷函數f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質點的運動方程為S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞0)的右頂點為A，上頂點為B，直線y=t與橢圓交于不同的兩點E，F，若D（x，y）是以EF為直徑的圓上的點，當t變化時，D點的縱坐標y的最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(0，
2
)且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，是否存在k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
舉例：f（x）=x，D=[-3，2]，則對任意x∈D，|f（x）|≤3，根據上述定義，f（x）=x在[-3，2]上為有界函數，上界可取3，5等等．
已知函數f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
1-2x1+2x
．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）求函數g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍；
（3）若函數f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數，求實數a的取值范圍．

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